ELLES, LES OBLIDADES: EMMY NOETHER

Amalie Emmy Noether va néixer el 23 de març de 1882 a la ciutat bavaresa d'Erlangen. Filla del matemàtic Max Noether, que impartia classes en la Universitat d'Erlangen-Nuremberg, i de Ida Amalia Kaufmann,  filla d'un pròsper mercader. Era la gran de quatre germans.

Durant la seva infància va destacar per la seva capacitat de resolució de problemes de lògica i per la seva personalitat simpàtica. Destacava en francès i anglès, va rebre classes de piano i, com dictava l'època,  van ensenyar-la a cuinar i a netejar. Seguí els estudis de llengües i després de matemàtiques a Erlangen on ensenyava el seu pare i a Göttingen. Les dones no eren admeses com estudiants, i per tant es va inscriure com a oient. 

Malgrat els obstacles del sexisme de l'època, el 14 de juliol de 1903, aprovà l'examen de fi de carrera del Realgymnasium (institució secundària) de Nuremberg. Durant el semestre d'hivern del 1903–1904, estudià a la Universitat de Göttingen, assistint a lliçons impartides per l'astrònom Karl Schwarzschild i els matemàtics Hermann Minkowski, Otto Blumenthal, Felix Klein, i David Hilbert.

El 24 d'octubre del 1904 tornà a Erlangen i declarà la seva intenció de centrar-se exclusivament en les matemàtiques. Sota la supervisió de Paul Gordan, va escriure la seva tesi Über die Bildung des Formensystems der ternären biquadratischen Form ("Sobre la construcció dels sistemes fonamentals formals de les formes ternàries biquadràtiques", 1907). Tot i ser ben acollida, Noether descriví posteriorment la seva tesi com a "una merda"

Durant els següents set anys (1908–1915) va impartir classes a l'Institut matemàtic de la Universitat d'Erlangen sense rebre un sou, substituint ocasionalment al seu pare quan es trobava malalt. El 1910 i 1911, publicà una ampliació de la seva tesi doctoral generalitzant el cas de 3 variables a n variables.

Gordan es jubilà la primavera del 1910, però continuà ensenyant ocasionalment amb el seu successor, Erhard Schmidt, qui poc després ocuparia una plaça a Breslau. Gordan abandonà l'ensenyament el 1911 amb l'arribada del seu segon successor, Ernst Fischer. Gordan mor el desembre de 1912. Noether i Fischer compartiren amb entusiasme el seu plaer per les matemàtiques i amb freqüència parlaven sobre les seves classes molt després que aquestes haguessin acabat. Noether seguí enviant postals a Fischer, i intercanviant impressions sobre pensaments matemàtics.

Segons Hermann Weyl, Fischer fou una important influència en Noether, en particular per introduir-la a l'obra de David Hilbert. De 1913 a 1916, Noether publicà diversos articles ampliant i aplicant la metodologia de Hilbert a objectes matemàtics com els cossos de funcions racionals i la teoria dels invariants de grups finits. Aquesta fase marcaria el començament del seu compromís amb l'àlgebra abstracta, el camp de les matemàtiques en el que efectuà contribucions fonamentals.

En la primavera de 1915, Noether fou convidada a tornar a la Universitat de Göttingen per David Hilbert i Felix Klein. Durant els seus primers anys com a professora a Göttingen, no va obtenir una plaça oficial i no rebia cap retribució. La seva família li pagava l'allotjament i manutenció, sufragant d'aquesta manera la seva dedicació acadèmica. Freqüentment, les seves classes s'anunciaven amb el nom de Hilbert, i tenia la consideració d'ajudant.

Poc després de la seva arribada a Göttingen, mostraria la seva capacitat provant el teorema que avui dia porta el seu nom (el teorema de Noether), i que mostra que tota llei de conservació en un sistema físic prové d'alguna simetria diferenciable del mateix. 

Els físics americans Leon M. Lederman i Christopher T. Hill argumenten en el seu llibre Symmetry and the Beautiful Universe que el teorema de Noether és "certament un dels més importants teoremes matemàtics mai provats, que guiaren el desenvolupament de la física moderna, possiblement al mateix nivell que el teorema de Pitàgores.

El departament de matemàtiques de la Universitat de Göttingen permeté que Noether comencés el procés de la seva habilitació (cap a la posició de professor) el 1919, quatre anys després que hagués començat a donar classes a la seva facultat.

Tres anys després, rebé una carta del Ministeri de Ciència, Art i Educació Pública de Prússia en el que se li conferia el títol de nicht beamteter ausserordentlicher Professorin (Professora no funcionaria externa, és a dir, amb drets i funcions administratives limitades). Aquest càrrec era un professorat extraordinari sense paga, no corresponent al professorat ordinari, que comportaria la condició de funcionari públic. Tot i que es reconeixia la importància del seu treball, el càrrec encara no comportava la percepció d'un salari. Noether no va ser retribuïda per les seves classes fins que fou designada pel càrrec especial de Lehrauftrag für Algebra (catedràtica d'àlgebra) un any després.

L'obra fonamental per a l'àlgebra de Noether començà el 1920. Amb la col·laboració de W. Schmeidler, publicà un article sobre la teoria d'ideals en la que definí els ideals per l'esquerra i per la dreta en un anell. L'any següent publicà un article que es convertí en una obra fonamental en el camp, titulat Idealtheorie in Ringbereichen, on analitzava la condició de la cadena ascendent respecte als ideals. El notable algebrista canadenc, Irving Kaplansky, qualificà el seu treball de revolucionari, i la seva publicació donà lloc al terme "anell noetherià". També altres objectes matemàtics foren reanomenats com a "noetherians".

A Göttingen, Noether supervisà més d'una dotzena de doctorands. El primer fou Grete Hermann, qui defensà la seva tesi el febrer de 1925. També dirigí la tesi de Max Deuring, qui es distingí com estudiant de grau i continuà contribuint significativament en el camp de l'àlgebra aritmètica. Hans Fitting, a qui se'l coneix pel teorema de Fitting i el lema de Fitting. Zeng Jiongzhi, qui provà el teorema de Tsen. També treballà estretament amb Wolfgang Krull, qui va fer avançar enormement l'àlgebra commutativa amb el seu Hauptidealsatz (teorema de l'ideal principal) i amb la seva teoria de la dimensió en l'àlgebra commutativa, per anells commutatius.

L'hivern de 1928–29, Noether accepta una invitació de la Universitat Estatal de Moscou, a la Unió Soviètica, on va treballar amb Pàvel Serguèievitx Alexàndrov. A més de continuar amb les seves investigacions, impartí classes d'àlgebra abstracta i geometria algebraica. Treballà també amb els topòlegs Lev Pontriàgin i Nikolai Txebotariov, qui més tard lloarien la seva contribució al desenvolupament de la teoria de Galois.

Tot i que la política no fou central en la seva vida, Noether prengué cert interès en assumptes polítics, i segons Alexàndrov, mostrà un considerable suport a la revolució russa de 1917. Noether se sentia especialment feliç de veure els avenços soviètics en els camps de la ciència i les matemàtiques, que considerava indicatius de les noves oportunitats que brindava el projecte bolxevic. Aquesta actitud li comportà problemes a Alemanya, culminant en el seu desallotjament de la pensió on vivia a causa de les protestes dels líders estudiantils, que es queixaven de viure amb una jueva marxista.

El 1932, Emmy Noether i Emil Artin van rebre el Premi Ackermann–Teubner Memorial per la seva contribució a les matemàtiques. El premi va ser vist com un reconeixement oficial pels seus considerables treballs en el camp. No obstant, els seus col·legues expressaren frustració pel fet de no ser admesa a la Acadèmia de Ciències de Göttingen i de no ser promoguda mai al càrrec de Ordentlicher Professor (catedràtica).

Noether visità Zürich el setembre del 1932 per dirigir-se al plenari del Congrés Internacional de Matemàtics. Allí pronuncià un discurs sobre Hyperkomplexe Systeme und ihre Beziehungen zur kommutativen Algebra und zur Zahlentheorie ("Sistemes hipercomplexes i les seves relacions amb l'àlgebra commutativa i la teoria de nombres"). Al congrés hi assistiren vuit-centes persones, entre les quals hi són els col·legues de Noether: Hermann Weyl, Edmund Landau, i Wolfgang Krull. El congrés de 1932 es descriu a vegades com el punt àlgid de la seva carrera.

Per ser de família jueva, és obligada a retirar-se el 1933. Quan Adolf Hitler es convertí en Reichskanzler el gener de 1933, l'activisme nazi en el país s'incrementà dramàticament. A la Universitat de Göttingen, l'Associació d'Estudiants d'Alemanya encapçalà un atac contra el que ells consideraven "l'esperit antialemany del jueus", amb l'ajuda d'un Privatdozent (un tipus de professor sense càtedra o sou) anomenat Werner Weber, antic alumne d'Emmy Noether. Les actituds antisemites crearen un clima hostil pels professors jueus. Una de les primeres accions del govern de Hitler fou la Llei per la Restauració del Servei Civil Professional que acabà amb el lloc de treball de funcionaris jueus o "políticament sospitosos".

Quan dotzenes de professors es quedaren a l'atur i començaren a cercar una plaça de docent fora d'Alemanya, els seus col·legues dels Estats Units els buscaren assistència i oportunitats laborals. Albert Einstein i Hermann Weyl foren escollits per l'Institut d'Estudis Avançats de Princeton, mentre que d'altres cercaven el patrocinador que es precisava pels tràmits d'immigració. Noether fou contactada per representants de dues institucions d'ensenyament superior, el Bryn Mawr College, institució d'ensenyament superior per a dones de Pennsilvània, als Estats Units i la Universitat d'Òxford (Somerville College), a Anglaterra.

Al Bryn Mawr, Noether llaurà amistat amb Anna Wheeler, qui havia estudiat a Göttingen just abans que Noether hi arribés. Una altra font de suport al College fou la presidenta de Bryn Mawr, Marion Edwards Park, qui convidà amb entusiasme els matemàtics locals perquè "observessin a la Doctora Noether en acció". Noether i un petit grup d'estudiants treballaren ràpidament el llibre de 1930 de Bartel Leendert van der Waerden, Àlgebra Moderna I i parts de la Theorie der algebraischen Zahlen Teoria de nombres algebraics, 1908), d'Erich Hecke.

El 1934, Noether començà a donar classes en l'Institut d'Estudis Avançats de Princeton per invitació d'Abraham Flexner i Oswald Veblen. També treballà amb i supervisà a Abraham Albert i Harry Vandiver. El seu temps als Estats Units fou plaent, envoltada com ho estava de col·legues que la recolzaven, i absorbida amb els seus temes preferits. L'estiu del 1934, tornà per una breu estada a Alemanya per trobar-se amb Emil Artin i el seu germà Fritz Noether abans que aquest es dirigís a la Universitat de Tomsk, a la Unió Soviètica. Tot i que molts dels seus anteriors col·legues havien estat obligats a abandonar la universitat, va poder fer-ne us de la biblioteca com investigadora convidada estrangera.

L'abril de 1935, els metges li descobriren un tumor pèlvic. Preocupats per les possibles complicacions de la cirurgia, li ordenaren dos dies de repòs en llit abans de procedir a la intervenció. Durant la mateixa descobriren un tumor ovàric de la mida d'un meló. Dos tumors uterins més petits que semblaven ser benignes no foren extirpats per evitar que es prolongués l'operació. Durant tres dies semblà que la convalescència seguia un curs normal, i es recobrà ràpidament d'un col·lapse circulatori que es produí el quart dia. El 14 d'abril, però, perdé la consciència, la seva temperatura s'elevà a 42,5 °C i finalment morí.

Uns dies després de la mort de Noether, els seus amics i companys de Bryan Mawr celebraren un servei en la seva memòria a la casa de la presidenta de la universitat, Marion Edwards Park. Hermann Weyl i Richard Brauer viatjaren des de Princeton i parlaren amb Wheeler i Taussky sobre la col·lega desapareguda. En els mesos que seguiren, començaren a aparèixer homenatges escrits de tot el món: Al d'Albert Einstein, s'uniren els de Bartel Leendert van der Waerden, Weyl, i Pàvel Alexàndrov, que presentaren els seus respectes.

El seu cos fou incinerat i les seves cendres enterrades al claustre de la biblioteca M. Carey Thomas al Bryn Mawr College.

Al llarg del segle XIX fins a la mort de Noether el 1935, el camp de l'àlgebra va viure una profunda revolució. Els matemàtics dels segles anteriors treballaven amb mètodes pràctics per resoldre tipus específics d'equacions, així com amb problemes relacionats amb la construcció de polígons regulars amb regle i compàs. El 1829, Carl Friedrich Gauss va demostrar que nombres primers com el cinc podien ser factoritzats per Enters de Gauss, el 1832 s'introdueix el concepte de grup per Évariste Galois, i el descobriment dels quaternions el 1843 per William Rowan Hamilton. Les matemàtiques anaven determinant les propietats de sistemes cada cop més abstractes definits per les regles cada cop més universals. La contribució de Noether a les matemàtiques vingueren pel desenvolupament del camp de l'àlgebra abstracta.

El treball de Noether continua sent rellevant pel desenvolupament de la física teòrica i les matemàtiques i mai se l'ha deixat de considerar com un dels més grans matemàtics del segle XX. En el seu obituari, l'algebrista Bartel Leendert van der Waerden digué que "la seva originalitat matemàtica estava més enllà de qualsevol comparació", i Hermann Weyl que Noether "canvià la faç de l'àlgebra abstracta" amb els seus treballs. 

En una carta al New York Times, Albert Einstein escrigué que si s'hagués de jutjar la feina dels matemàtics vius més competents, la senyoreta Noether fora de lluny el geni matemàtic més significatiu produït d'ençà que començà l'educació superior de les dones. En el regne de l'àlgebra, en el qual els més dotats matemàtics han estat ocupats durant segles, descobrí mètodes que s'han mostrat d'enorme importància per a l'actual generació de joves matemàtics.

El 2 de gener de 1935, uns pocs mesos després de la seva mort, el matemàtic Norbert Wiener escrigué que la senyoreta Noether era la més gran matemàtica que mai havia existit; i la més gran científica contemporània de qualsevol especialitat, i una autoritat com a poc al mateix nivell de Madame Curie.

A l'Exposició Universal de 1964 a Nova York, sota el lema "Matemàtiques: més enllà del món dels nombres", Noether fou l'única dona inclosa entre els matemàtics notables del món modern.

Einstein va descriure el teorema com una peça per "penetrar en el pensament matemàtic". 

El teorema de Noether expressa que l'existència de certes simetries abstractes en un sistema físic comporta l'existència de les lleis de conservació. A més de permetre aplicacions físiques pràctiques, aquest teorema constitueix una explicació de per què hi ha lleis de conservació i magnituds físiques que no canvien al llarg de l'evolució temporal d'un sistema físic. Això va permetre pensar la base física que va permetre fer el salt teòric que va portar als físics a teoritzar el bosó e de Higgs molt abans que es presentés al Gran Col·lisionador d'Hadrons. La simetria és tan fonamental per a la física que el model estàndard de la física de partícules es refereix amb freqüència pels seus grups de simetria: O (1) x SU (2) × SU (3). 

En els temps de Noether, l'establisment científic va treballar dur per mantenir a les dones fora. Fins i tot avui en dia, en les matemàtiques o la física, podem observar una asimetria en el tractament de dones i homes en el món acadèmic. 

I com Emmy Noether ens va ensenyar, quan es trenca una simetria, això vol dir que s'està perdent alguna cosa.

Més informació:

• «Emmy Noether». L'Enciclopèdia.cat. Barcelona: Grup Enciclopèdia Catalana.
• "El Rostre Humà de les Matemàtiques-Emmy Noether (1882-1935)", al Centro virtual de divulgación de las matemáticas, Real Sociedad Matemática Española i CSIC, 2007. 
• Biografia d'Emmy Noether a la plana d'Enrique R. Aznar, del Departament d'Àlgebra de la Universitat de Granada. 
• Breu biografia a "Dones matemàtiques", Francisco Gonzàlez Majàn, UOC. 
• Contribucions d'Emmy Noether a la física matemàtica i dades bàsiques i alguns comentaris, a Contributions of 20th-Century Women to Physics (CWP), UCLA. 
• Biografia d'Emmy Noether a Biographies of Women Mathematicians, Agnes Scott College, Geòrgia, EUA. 
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., Biografia d'Emmy Noether a l'Arxiu MacTutor d'Història de les Matemàtiques, Universitat de Saint Andrews, Escòcia.